一、填空题
1. 12的因数有：1、2、3、4、6、12。其中最小的合数是4，既不是质数也不是合数的神奇数字是1。这些数字构成了数学中的基本元素，展示了数字的多样性和奇妙性。
2. 能被2、3、5同时整除的最大两位数是90，展现了一个数在特定条件下的独特性质。一个数的最大因数，正是它本身，这是数学中的基本法则。
3. 单位换算揭示了我们日常生活中的大小转换：
6270平方厘米转化为平方米是0.627平方米，让我们对面积有了更深入的理解。
2dm³转换为更具体的体积单位则是2dm³50cm³或更通俗的表述为2050mL，让我们更直观地感受到体积的大小。
4. 质数和合数的概念在数学中有着广泛的应用。最大的质数是53，而最大的合数是54。在由0、1、3、5组成的两位数中，最小的偶数是10，展示了数学在生活中的实际应用。
5. 油箱容积的计算公式为长×宽×深。一个油箱长5dm、宽4dm、深2dm，其容积恰好是40升，展现了数学在解决实际问题中的实用性。
二、判断题
√ 一个数除以0.1等于扩大10倍，这是数学中的基本规则。想象一下，当我们把一根绳子分成十分之一的时候，其实我们已经将绳子拉长了十倍。这个简单的道理在数学中得到了验证。
√ 公因数为1的两个数的最小公倍数确实是它们的乘积。这是数学中的基本定理，帮助我们理解数的性质和关系。
× 两个质数的和不一定是偶数。这个判断打破了我们对质数的一些固有认知，展示了数学的多样性和复杂性。例如，2和3都是质数，但它们的和是5，是一个奇数。
× 体积相等的长方体，表面积不一定相等。这是一个关于几何的有趣现象，说明了形状的多样性和复杂性对表面积的影响。这就像是在说，两个盒子虽然装的东西一样多，但它们的外包装可能完全不同。
三、选择题
在质数、小数保留、锯木棒等问题中，答案都指向了选项B。这些选择题的答案揭示了数学中的规律和逻辑，也展示了数学的实用性和趣味性。
四、计算题
分数与小数互化是数学中的基本技巧，帮助我们更直观地理解数的概念。正方体的表面积计算也是几何中的基础问题，展示了形状与数值之间的紧密联系。这些计算题不仅锻炼了我们的计算能力，还让我们对数的概念有了更深入的理解。题目中所涉及到的分数乘法和几何计算是北师大版试卷的侧重点^[北师大版试卷侧重于分数乘法和几何计算]，而人教版试卷则涵盖了因数倍数、单位换算等综合题型^[人教版试卷涵盖因数倍数等题型]^。这为我们提供了更广泛的学习资源和方向。对于电子版的资源推荐也是一个很好的辅助学习工具^[如需电子版可参考资源]^。五、应用题 解答应用题需要我们运用所学的数学知识解决实际问题，这也是数学学习的最终目的之一。应用题涵盖了长方体体积计算、平均分问题以及最小公倍数应用等实际情境中的问题解答方法不仅帮助我们解决问题本身更重要的是培养了我们运用数学知识解决问题的能力这也是数学学习的真正价值所在通过这些应用题的解答我们可以更深入地理解数学的实用性和趣味性从而更加热爱数学并乐于数学的奥秘总之这是一份充满趣味性和挑战性的数学题目通过解答这些题目我们可以更深入地理解数学的魅力和价值从而更好地掌握和运用数学知识
