一道精彩解三角形题目：tan2x等于多少度？粉丝一口气给出了十一种解法，令人赞叹！
题目：在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，BD=3，CD=2，求AD的长。这是一道典型的三角形求解问题，需要运用多种数学知识进行解答。
知识点回顾：在解决这个问题之前，我们需要回顾一下相关的三角形知识点。三角形的内角和等于180°，外角和等于360°。三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。在三角形中，至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。三角形面积公式也是求解此类问题的重要工具。
粉丝解法展示：
解法一：将△ABC沿AC翻转得到△ACB’，构成四边形ABCB’。通过计算面积和角度关系，可以得到关于AD的方程，解方程求得AD的值。
解法二：利用45°角构建正方形求解。将△ABD、ACD翻折，构建正方形AGEF，通过计算正方形的边长和与BC的关系，求得AD的值。
解法三：记＜BAD＝a＜CAD＝b，AD＝h。利用三角函数的和差公式，得到关于h的方程，解方程求得AD的值。
其他解法（解法四至解法十一）：粉丝“新彩迷佬”给出了其他几种解法，每一种解法都展示了不同的思路和技巧，体现了数学的多样性和趣味性。
物理动态平衡相似三角形解法：在解三角形大题时，可以利用物理中的动态平衡原理，结合相似三角形的性质进行求解。这是一种秒杀大招，可以快速准确地解答这类题目。
这道题目考察了对三角形性质的掌握和灵活运用能力。粉丝给出的十一种解法展示了数学的多样性和趣味性，让人不禁赞叹数学的魅力。无论是数学爱好者还是学生，都可以通过这道题目提高自己的数学能力和解题技巧。
