我们看到的是序列xn，一个实实在在的周期序列。那么，它的自相关函数R(m)是怎样的呢？我们可以将其公式化表示，一起其奥秘。这个表达式，就像一个神秘的密码，蕴含着序列自相关的秘密。
公式在手，我们来解读一下这个密码。初步表达式后，我们得到R(m)的初步表达式。现在，我们来逐步拆解这个式子，揭开它的面纱。
注意到其中的sin wm和cos wn，它们像两个舞者，虽然各自独立，却共同编织着自相关的韵律。因为在一个周期内，它们是正交的，所以一等式的第二项会悄然消失。我们可以把这个“零”代入公式中，得到新的R(m)的等式。
进一步观察，我们发现余弦信号在周期的整数倍中跳舞，它们的和值为零。于是我们惊奇地发现，R(m)竟然简化为1/2cos wn。这就像揭开了一层面纱，让我们看到了实周期序列自相关函数的本质。
我们明白余弦序列的自相关函数本身也是一个余弦序列。这就像一首美妙的乐曲，旋律和节奏都在自相关函数中得到了完美的体现。我们不禁感叹自然界的奇妙和数学的力量，它们共同创造了这个美丽的世界。
